KINEMATIKA GERAK DAN ROTASI

 Kinematika Gerak Dan Rotasi

Kinematika Gerak dan Rotasi

 

                                              Kinematika Gerak dan Rotasi

Hanya dengan menggunakan intuisi kita, kita dapat mulai melihat bagaimana besaran rotasi seperti θ , ω , dan α berhubungan satu sama lain. Misalnya, jika sebuah roda sepeda motor mempunyai percepatan sudut yang besar dalam waktu yang cukup lama, maka roda tersebut akan berputar dengan cepat dan berputar melalui banyak putaran. Dalam istilah yang lebih teknis, jika percepatan sudut roda α besar untuk jangka waktu yang lama t , maka kecepatan sudut akhir ω dan sudut rotasi θ juga besar. Gerak rotasi roda dianalogikan dengan percepatan translasi sepeda motor yang besar menghasilkan kecepatan akhir yang besar, dan jarak yang ditempuh juga akan besar.

Kinematika adalah deskripsi gerak. Kinematika gerak rotasi menggambarkan hubungan antara sudut rotasi, kecepatan sudut, percepatan sudut, dan waktu. Mari kita mulai dengan mencari persamaan yang berhubungan dengan ω , α , dan t . Untuk menentukan persamaan ini, kita mengingat persamaan kinematik yang sudah dikenal untuk gerak translasi atau garis lurus:

$\mathrm{ay}={\mathrm{ay}}_0+AT$

Perhatikan bahwa dalam gerak rotasi a  =  at , dan mulai sekarang kita akan menggunakan simbol a _{untuk percepatan tangensial atau linier.} Seperti dalam kinematika linier, kita asumsikan a konstan, artinya percepatan sudut α juga konstan, karena a  =  rα . Sekarang, mari kita substitusikan v  =  rω dan a  =  rα ke dalam persamaan linear di atas:

rω  = rω ₀ + tikus. 

Jari-jari r dihilangkan dalam persamaan, menghasilkan

ω  = ω ₀ + pada.       (konstanta a ) 

di mana ω ₀ adalah kecepatan sudut awal. Persamaan terakhir ini adalah hubungan kinematis antara ω , α , dan t —yaitu, persamaan ini menggambarkan hubungan keduanya tanpa mengacu pada gaya atau massa yang dapat mempengaruhi rotasi. Bentuknya juga sama persis dengan bentuk translasinya.

MEMBUAT KONEKSI

Kinematika untuk gerak rotasi sepenuhnya analog dengan kinematika translasi, yang pertama kali disajikan dalam kinematika satuan dimensi . Kinematika berkaitan dengan deskripsi gerak tanpa memperhatikan gaya atau massa. Kita akan menemukan bahwa besaran kinematik translasi, seperti perpindahan, kecepatan, dan percepatan memiliki analogi langsung dengan gerak rotasi.

Dimulai dengan empat persamaan kinematik yang kami kembangkan dalam Kinematika satuan Dimensi,kita dapat memperoleh empat persamaan kinematik rotasi berikut (disajikan bersama dengan persamaan translasinya):

Tabel 1. Persamaan Kinematik Rotasi

Rotasi	Terjemahan
$\theta =\overline{\omega }T$	$X=\overline{\mathrm{ay}}T$
ω = ω 0 + αt	v = v o + pada	(konstanta α , a )
$\theta ={\omega }_{0}T+\frac{1}{2}{\alpha T}^2$	$X={\mathrm{ay}}_{0}T+\frac{1}{2}{\text{pada}}^2$	(konstanta α , a )
ω 2 = ω 0 2 + 2 α θ	v 2 = v o 2 +  2ax	(konstanta α , a )

Dalam persamaan ini, subskrip 0 menunjukkan nilai awal ( θ ₀ , x ₀ , dan t ₀ adalah nilai awal), dan kecepatan sudut rata-rata  dan kecepatan rata-rata  didefinisikan sebagai berikut:$\overline{\omega }$$\overline{\mathrm{ay}}$

$\overline{\omega }=\frac{{\omega }_0+\omega }{2}\text{Dan}\overline{\mathrm{ay}}=\frac{{\mathrm{ay}}_0+\mathrm{ay}}{2}$ .

Persamaan yang diberikan di atas pada Tabel 1 dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah kinematika rotasi atau translasi dimana a dan α konstan.